交点/最近点計算の部分について続けます： 交点/最近点計算： 「交点/最近点を計算」ボタンで計算開始 ニュートン法によるベジエ曲面と線分間の最近点を計算 最近点は緑色の丸で表示され、両者を結ぶ線も表示 距離が十分小さい場合は交点として認識 計算結果（距離とパラメータ値）を画面下部に表示 数学的アルゴリズム： ベジエ曲面の評価にはベルンシュタイン基底関数を使用 最近点検出の初期値を求めるためのグリッドサーチ ニュートン法による最適化で精密な近似解を計算 操作方法： 制御点や線分端点をマウスでドラッグして移動 点をダブルクリックすると、Z座標を数値入力で変更可能 水平回転・垂直角度スライダーで視点を自由に変更 「計算」ボタンで最近点または交点を計算 この実装は3次元空間におけるベジエ曲面と線分の関係を視覚的に理解するのに役立ちます。計算アプリケーションとしてだけでなく、教育ツールとしても活用できるでしょう。 アプリケーションを開くと、初期状態では曲面と線分が表示されています。制御点や線分の端点をドラッグして形状を変更し、「交点/最近点を計算」ボタンをクリックすると結果が表示されます。
最近点計算のアルゴリズム改善： 以前のニュートン法の代わりに、より堅牢な勾配降下法に変更しました 各ステップで距離が改善する方向にパラメータを更新する単純な方法を採用 すべての試行で最良の結果を保持するようにしました デバッグ情報の追加： コンソールログを追加して計算プロセスを確認できるようにしました 計算開始時と結果取得時のログを出力します 収束条件の調整： 改善が見られなくなったら反復を停止するようにして、無駄な計算を避けます 交点判定の閾値調整： 交点と判断する距離の閾値を0.05に設定し、より寛容に判定するようにしました この修正版では、計算結果が確実に表示されるはずです。また、計算アルゴリズムもより安定しています。制御点や線分を調整して「交点/最近点を計算」ボタンをクリックすると、結果が画面下部のテキストと、グリーンの点と線でグラフィカルに表示されます
prompt: ベジエ曲面と線分の交差または最近点を計算するコードをｈｔｍｌとJavaScriptでかけ。曲面の制御点と制御多角形も表示し、線分の両端点は球としすべての制御点はマウスで移動できるようにする。計算開始のボタンをおすと交点あるいは最近点を計算する。見る方向は水平方向の回転と垂直方向の角をスライダーでしていする。