グラフ構造: 各粒子をノードとし、一定距離内の粒子間にエッジを作成してグラフを構築します。
メッセージパッシング: 各粒子が近隣粒子から密度、速度、圧力の情報を収集し、GNNのメッセージパッシング機構をシミュレートします。
特徴更新: 収集した情報を基に、各粒子の物理的特性（密度、圧力、力）を更新し、次の時間ステップの位置と速度を予測します。
物理制約: 流体の非圧縮性、粘性、表面張力などの物理法則をGNNの学習可能なパラメータとして近似表現しています。
流体シミュレーションにGNNを適用したデモンストレーションを作成します。このコードでは、粒子間の相互作用をグラフ構造で表現し、簡単なGNNライクなアプローチで流体の動きを予測・更新します
このコードは、GNNを用いた流体シミュレーションのデモンストレーションです。主な特徴は以下の通りです： 実装されているGNNの要素 グラフ構築: 各粒子をノードとし、一定距離内の粒子間にエッジを作成してグラフ構造を構築します。 メッセージパッシング: 各粒子が近隣粒子から密度、圧力、速度の情報を収集し、GNNのメッセージパッシング機構をシミュレートします。 特徴更新: 収集した情報を基に各粒子の物理的特性（密度、圧力、力）を更新し、次の時間ステップを予測します。 物理シミュレーションの要素 密度計算: SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）手法を用いた密度推定 圧力計算: 状態方程式による圧力計算 力の計算: 圧力勾配力と粘性力の計算 時間積分: オイラー法による位置・速度の更新 インタラクティブ機能 クリックで新しい粒子を追加 リアルタイムでグラフエッジ数とFPSを表示 重力のオン/オフ切替 シミュレーションの一時停止/再開 この実装は教育目的のデモンストレーションですが、実際のGNNベースの流体シミュレーション研究では、より高度な学習可能なパラメータやニューラルネットワーク層が使用されます。