NURBS曲面のボクセル化 — X・Y・Z 3軸平面スライス法

ドラッグ: 回転（Z軸が上） ／ ホイール・ピンチ: ズーム

切断に使う軸（平面はボクセル中心を等間隔で移動）

1軸だけだと、その平面とほぼ平行な曲面部分でボクセルが抜けます。3軸を併用すると隙間のない殻になります。

カットすると内部充填ボクセル（橙）が見えます。

① NURBS曲面をノット挿入で有理ベジエパッチに分解。
② 各軸について、ボクセル中心を通る軸垂直平面 x=xᵢ（y, z も同様）を間隔 h で配置。
③ 平面ごとに、凸包性で交差しないパッチ部分を枝刈りしつつ有理 de Casteljau 法で4分割を再帰し、部分曲面の大きさが h の約1/3以下になったら4隅を線形補間して断面線分を得る。
④ 断面線分を平面内の2次元格子上で辿り（格子走査法）、通過したセルを「殻ボクセル」とする。
⑤ 格子外周から空セルを塗りつぶし（外部）、届かなかった空セルを「内部ボクセル」とする。