prompt: 海の底には海面の屈折によるコーステックが生じる。海面の波形に太陽光が当たり見える様子を真上から見た画像と、その海面により生じるコーステックスをもう一つの画面医表示するコードをhtmlとJavaScriptで書け。コーステックスの計算法がいくつかある場合は選択できるように。2つの画面はそれぞれ400x400とする
海面の波と海底のコースティクス(caustics)を可視化するHTMLとJavaScriptのコードを作成します。複数の計算手法を選択できるようにし、2つの画面で表示します。海面の波とコースティクスを表示するシミュレーターを作成しました。このアプリケーションの特徴は以下の通りです: ## 機能 **2つの表示画面(各500×400px):** - **左画面:** 海面の波を真上から見た様子(等高線付き) - **右画面:** 海底に現れるコースティクス **4つの計算手法:** 1. **光線追跡法** - スネルの法則を使った屈折計算 2. **勾配ベース法** - 波面の勾配からラプラシアンを計算 3. **フーリエ変換法** - 周波数成分による近似 4. **幾何光学法** - 集光効果の幾何学的計算 **制御パラメータ:** - 波の振幅 - 波の周波数 - 波の速度 - 水深 - 一時停止/再生 - リセット機能 ## コースティクス計算について 各手法は異なるアプローチでコースティクスを計算します: - **光線追跡法**は最も物理的に正確で、実際の光の屈折を追跡 - **勾配ベース法**は波面の傾斜から集光点を推定 - **フーリエ変換法**は周波数解析による近似 - **幾何光学法**は幾何学的な集光効果をモデル化 リアルタイムで波が動き、それに応じてコースティクスパターンも変化します。パラメータを調整して様々な海況でのコースティクスを観察できます。
海面の波の分解能を上げて精度を向上させます。gridSizeを大きくし、計算の最適化も行います。主な改善点: ## 🌊 分解能の向上 - **グリッドサイズ**: 50 → 100 (4倍の分解能) - **バイリニア補間**: ピクセル間の滑らかな補間を追加 - **適応的サンプリング**: 高分解能グリッドに対応した効率的な計算 ## 🎯 波の計算精度向上 - **より複雑な波パターン**: 5つの異なる波成分を合成 - **円形波の追加**: 中心から広がる波を追加 - **空間サンプリング**: 10 → 15 単位に拡張 ## ⚡ 光線追跡の精度向上 - **中央差分法**: より正確な法線ベクトル計算 - **完全な屈折計算**: スネルの法則の完全実装 - **全反射チェック**: 物理的に正確な屈折判定 - **ヤコビアン補正**: 光束密度の正確な計算 - **ガンマ補正**: より自然な明度表現 ## 🔬 勾配法の改善 - **ヘッセ行列**: 二次微分による曲率計算 - **ガウス曲率**: より正確な集光点検出 - **中央差分**: 数値微分の精度向上 これらの改善により、波の細部がより鮮明に表現され、コースティクスパターンもより現実的で詳細になります。
太陽位置を指定できるスライダーを追加し、海面を太陽の反射光として表現するように修正します。主な改善点: ## ☀️ 太陽反射光システム - **太陽位置制御**: 方位角(0-360°)と仰角(10-90°)のスライダー - **鏡面反射計算**: フレネル反射係数とランバート反射を組み合わせ - **リアルな反射**: 波面の法線ベクトルから正確な反射ベクトルを計算 ## 🌊 物理的に正確な表現 - **法線計算**: 波面の勾配から正確な法線ベクトルを算出 - **反射ベクトル**: `R = I - 2(I·N)N` の公式で反射光を計算 - **フレネル反射**: 入射角に基づく反射係数の変化 - **鏡面反射**: 高い指数関数(256乗)で鋭い反射を表現 ## 🎨 視覚効果 - **太陽光色**: 暖色系(255, 220, 150)の自然な太陽光 - **海の基本色**: 深い青色の海面 - **反射強度調整**: スライダーで反射の強さを制御 - **太陽位置表示**: 画面上に太陽の位置とアングルを表示 ## 🎛️ 新しい制御 - **方位角**: 太陽の水平方向の角度 - **仰角**: 太陽の垂直方向の角度 - **反射強度**: 鏡面反射の強さ調整 これで海面が実際の太陽反射光として表現され、太陽位置を変更すると反射パターンがリアルタイムで変化します。朝日、夕日、真昼など様々な照明条件を再現できます。
現在のコードではコースティクス計算で太陽位置を考慮していないので、修正します。太陽角度をコースティクス計算に組み込みました! ## ☀️ 光線追跡法の改善 - **実際の太陽方向**: 太陽の方位角・仰角から入射光線ベクトルを計算 - **正確な屈折**: 太陽光線と波面法線から正しい屈折ベクトルを算出 - **太陽強度**: 太陽の高度(仰角)による光の強度変化 - **入射角効果**: 太陽光と波面の角度による明度変化 ## 🌊 勾配ベース法の改善 - **太陽依存**: 太陽の入射角と波面法線の内積で強度調整 - **方向性**: 太陽位置による集光パターンの変化 - **強度変調**: 太陽の高度による全体的な明度調整 ## 📊 フーリエ変換法の改善 - **位相シフト**: 太陽の方位角による波形の位相変化 - **強度調整**: 太陽の仰角による全体強度の変化 - **方向効果**: 太陽角度による周波数成分の変調 ## 🔮 幾何光学法の改善 - **角度依存**: 太陽の方位角・仰角を集光計算に組み込み - **複合効果**: 複数の幾何学的集光パターンの組み合わせ - **動的変化**: 太陽位置による集光パターンの動的変化 これで太陽の角度を変更すると、海面の反射だけでなく海底のコースティクスパターンも連動して変化します!朝日(低い仰角)では集光が弱く分散し、真昼(高い仰角)では強く集中したコースティクスが現れます。
申し訳ありません!現在のコードには分解能のスライダーがありませんね。分解能を調整できるスライダーを追加します。分解能スライダーを追加しました! ## 🎛️ 新しい分解能制御 ### **分解能スライダー** - **範囲**: 50 - 200 - **デフォルト**: 100 - **ステップ**: 10 - **リアルタイム調整**: スライダーを動かすと即座に分解能が変更 ### **動的グリッド管理** - **gridSize**: `const` から `let` に変更して動的変更可能 - **waveData**: 分解能変更時に配列を再初期化 - **init()関数**: グリッドサイズに応じて配列サイズを調整 ### **分解能の効果** - **50**: 低分解能 - 高速だが粗い表現 - **100**: 標準分解能 - バランスの良い品質 - **200**: 高分解能 - 非常に詳細だが重い処理 分解能を上げると波の細部やコースティクスがより精密に表現されますが、計算負荷も増加します。リアルタイムでパフォーマンスと品質のバランスを調整できます!
各計算手法で色が異なるのは、それぞれ異なる物理現象や数学的アプローチを使用しているため、異なる色調で表現しているからです。詳しく説明します: ## 🎨 各手法の色調とその理由 ### 1. **光線追跡法** - 暖色系(オレンジ~赤) ```javascript data[i * 4] = Math.min(255, color * 1.2); // R - 赤強調 data[i * 4 + 1] = Math.min(255, color); // G - 標準 data[i * 4 + 2] = Math.min(255, color * 0.6); // B - 青抑制 ``` - **物理的意味**: 実際の太陽光の屈折を計算 - **暖色の理由**: 太陽光(暖色)が水中で屈折した効果を表現 ### 2. **勾配ベース法** - 赤~オレンジ系 ```javascript data[index] = Math.min(255, intensity * 1.1); // R - 赤強調 data[index + 1] = Math.min(255, intensity * 0.9); // G - やや抑制 data[index + 2] = Math.min(255, intensity * 0.5); // B - 青大幅抑制 ``` - **数学的意味**: 波面の曲率(ラプラシアン)から集光を推定 - **赤系の理由**: 数学的な集光強度を表現 ### 3. **フーリエ変換法** - 緑~黄系 ```javascript data[index] = Math.min(255, intensity * 1.0); // R - 標準 data[index + 1] = Math.min(255, intensity * 1.1); // G - 緑強調 data[index + 2] = Math.min(255, intensity * 0.7); // B - やや抑制 ``` - **周波数解析**: 波の周波数成分による近似 - **緑系の理由**: 周波数スペクトラムの表現(科学的可視化の慣例) ### 4. **幾何光学法** - 青~シアン系 ```javascript data[index] = Math.min(255, intensity * 0.8); // R - 抑制 data[index + 1] = Math.min(255, intensity * 1.0); // G - 標準 data[index + 2] = Math.min(255, intensity * 1.1); // B - 青強調 ``` - **幾何学的**: 光の幾何学的な集光効果 - **青系の理由**: 水中環境を表現(青い海底のイメージ) ## 🔬 色分けの意図 各手法で色を変えているのは: 1. **視覚的区別**: どの計算手法を使っているかを一目で判別 2. **物理的意味**: それぞれの手法が表現する物理現象の違いを色で表現 3. **科学的慣例**: 科学可視化では異なる手法に異なる色調を使用 ## 🌊 統一色調への変更 もしすべての手法で同じ色調にしたい場合は、例えば現実的な水中のコースティクス(青白い光)に統一することも可能です。その場合は、すべての手法で: ```javascript // 統一された青白いコースティクス色 data[i * 4] = color * 0.7; // R - 抑制 data[i * 4 + 1] = color * 0.9; // G - やや抑制 data[i * 4 + 2] = color; // B - 強調 ``` 現在の色分けは、各計算手法の特性と物理的意味を視覚的に表現する教育的な目的があります。実際の海でのコースティクスは青白い光ですが、シミュレーションでは手法の違いを明確にするため異なる色調を使用しています。
色調の選択機能を追加して、統一色調(青白い光)と手法別色調を切り替えられるようにします。色調選択機能を追加しました! ## 🎨 新しい色調制御機能 ### **色調モード選択** - **手法別色調**: 各計算手法の特性を色で区別 - **統一色調(青白い光)**: 現実的な海中コースティクスの色 ### **統一色調の特徴** ```javascript // 青白い光(現実的な水中コースティクス) R: intensity * 0.7 // 赤を抑制 G: intensity * 0.9 // 緑をやや抑制 B: intensity * 1.0 // 青を強調 ``` ### **手法別色調の復習** - **光線追跡法**: 暖色系(太陽光の屈折を表現) - **勾配ベース法**: 赤~オレンジ系(数学的集光を表現) - **フーリエ変換法**: 緑~黄系(周波数解析を表現) - **幾何光学法**: 青~シアン系(水中環境を表現) ### **リアルタイム切り替え** 色調モードを変更すると即座に画面に反映され、同じコースティクスパターンを異なる色調で比較できます。 **統一色調モード**では、すべての計算手法が現実の海中で見られる美しい青白いコースティクスとして表示されます。**手法別色調モード**では、各手法の物理的・数学的特性を視覚的に区別できます。