N次ベジエ関数の解（t 軸との交点）探索 — ベジエクリッピング法

ベジエ関数 f(t) = Σ b_i B_iⁿ(t) は、制御点 (i/n, b_i) の凸包の中にあります。凸包と t 軸（f = 0）の交差区間の外に解はないので、その区間だけを de Casteljau 法で切り出して同じ操作を繰り返します。縮小が不十分（区間が 80% 以上残る）なときは複数解の可能性があるので2分割します。左の制御点を上下にドラッグして形を変え、右の「ステップ実行」で凸包から解を求める過程を確認できます。