ベジエ曲面 条件曲線抽出

32パッチ / 290制御点

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OFF にすると単純4分割のみになり、判定ノード数の差が統計に現れます

🖱 ドラッグ → 視点回転　🖱 ホイール → ズーム

ここで解いている問題はすべて同じ形です。
曲面上の条件を1つのスカラー2変数ベジエ関数 F(u,v) に表し、 その零集合を UV 領域の再分割で追い込んで線分列として出力する、というものです。

条件式が S(u,v) の多項式で書ければ、ベジエ関数の積の公式で係数を厳密に組み立てられます。 あとは 全係数が同符号なら解なし（凸包性による棄却）、 符号混在なら凸包クリップで UV 範囲を収縮、という手順が共通に使えます。 コード上は fieldCoefs() の中身を差し替えるだけです。

輪郭線は視点に依存するため回転のたびに再計算しますが、 抜き勾配・球との交線は視点に依存しないので、回転しても再計算は走りません。