n次ベジエ曲線と線分:ベジエクリッピング法

赤丸=曲線の制御点、青四角=線分の端点。ドラッグして動かせます。

曲線 C(t) 制御点 Pi 対象点 Q(線分) 交点 曲線上の最近点 線分上の最近点

距離関数 D(t) とベジエクリッピングの過程

線分ABを通る直線からの符号付き距離を制御点に持つベジエ関数 D(t)(青線)と、 その制御多角形(橙)・凸包(緑破線)を最初から表示します。 「次のステップ」を押すたびに、凸包が d=0 と交差する範囲でパラメータ区間を1回クリップし、 収束するまで反復します。交点が無い場合は、代わりに D(t) の微分関数 D′(t)(赤破線)を表示します。

D(t) 制御多角形 凸包 ■ 橙帯=クリップ結果 解 t* D′(t)(交点なし時)